🧩 數獨
Sudoku
填入 1-9 的數字，讓每行、每列、每個九宮格都包含 1-9 不重複！
Fill in numbers 1-9 so each row, column, and 3x3 box contains 1-9 without repetition!
🎉 恭喜完成！Congratulations!
你成功解開了這道數獨！
You solved the Sudoku puzzle!
遊戲操作說明
How to Play
- 選擇難度：點擊「簡單」、「中等」或「困難」按鈕，改變初始提示數量與挑戰程度
Select Difficulty: Choose Easy, Medium, or Hard to control number of clues and challenge level - 開始新遊戲：畫面載入或點選開始時，系統將自動生成一組全新數獨題目
Start New Game: A brand new Sudoku puzzle is generated automatically - 點選格子：點擊任一空白格，選中後可進行輸入、清除或獲得提示
Select Cell: Click any empty cell to select it for input or hint - 數字輸入：使用下方數字按鈕或鍵盤直接輸入 1–9，按 0、Backspace 或 Delete 可清除
Input Numbers: Use number buttons or keyboard (1–9), press 0, Backspace or Delete to clear - 提示系統：每局最多使用 5 次提示，系統會找出最佳填入位置並說明原因
Hint System: Get up to 5 logic-based hints with reasoning per game - 撤銷操作：點擊「撤銷」回到上一動作，支援多次還原
Undo Move: Click “Undo” to revert your previous moves - 清除填入：點擊「清除」可清除選中格子的數字或筆記標註
Clear Cell: Click "Clear" to remove the number or pencil notes from the selected cell - 自動驗證：當所有格子填滿後，系統自動檢查是否正確，顯示結果與所花時間
Auto Validation: Once complete, the system checks your solution and shows the result - 候選標記模式：點擊「筆記」按鈕或按鍵盤 P 鍵切換標記模式，可在空格中標註候選數字；當相關格子填入數字後，對應的標記將自動清除
Pencil / Notes Mode: Click the "Notes" button or press P to toggle pencil mode — mark candidate numbers in cells; notes are auto-cleared when a related cell is filled - 深色模式：點擊狀態列右側的月亮圖示切換深色 / 淺色主題，保護眼睛在低光環境下舒適遊玩
Dark Mode: Click the moon icon in the status bar to toggle dark/light theme for comfortable play in low-light environments - 衝突震動提示：輸入重複數字時，衝突格子會以紅色標示並產生震動動畫，直覺辨認錯誤位置
Conflict Shake Alert: Duplicate entries trigger a shake animation on conflicting cells, making errors instantly visible - 格子高亮：選中格子後，同行、同列、同九宮格與相同數字自動高亮顯示
Cell Highlighting: Highlights related rows, columns, boxes, and matching numbers - 鍵盤快捷鍵：數字鍵 1–9 輸入、0 / Backspace / Delete 清除、P 切換筆記模式、方向鍵 ↑↓←→ 移動選取格子
Keyboard Shortcuts: 1–9 to input, 0 / Backspace / Delete to clear, P to toggle pencil mode, Arrow keys to navigate cells
什麼是數獨遊戲？
What is Sudoku?
數獨是一種以邏輯為基礎的數字益智遊戲，目標是在 9×9 的方格內填入 1 至 9，使得每一行、每一列與每一個 3×3 區塊中皆不重複。它強調邏輯推理，而非數學運算。
Sudoku is a logic-based number puzzle played on a 9×9 grid. The objective is to fill in the numbers 1–9 so that each row, column, and 3×3 box contains all digits without repetition. It trains logic, not math.
數獨解題技巧（由淺入深）
Solving Techniques, Beginner to Advanced
數獨完全靠邏輯，不需要猜。照下面的順序套用技巧，從最簡單的開始找，卡住再往下一層：
- 1. 唯一候選數（Naked Single）：某個空格用同行、同列、同宮把 1–9 排除後，只剩下一個數字可填——直接填它。這是最基本的一步。 A cell with only one candidate left after eliminating its row, column and box.
- 2. 隱性唯一（Hidden Single）：某個數字在一整行、一整列或一個宮裡，只剩一個格子放得下——就填那格。這是最常用、CP 值最高的技巧，大部分中等題靠它就能解掉。 A digit that can only fit in one cell within a row, column, or box — the workhorse technique.
- 3. 區塊摒除（Pointing Pair）：某個宮裡，某數字的候選格全部落在同一行（或同一列）上，那麼這一行其他宮的該數字候選就能全部刪掉，常能連鎖開出新的唯一解。 If a digit's candidates in a box all lie on one line, eliminate that digit elsewhere on the line.
- 4. 數對／裸對（Naked Pair）：同一行、列或宮中，有兩個空格的候選都恰好只剩相同的兩個數字（如都只剩 3、7），那這兩個數字就不可能出現在該單元的其他格，可放心刪除。 Two cells sharing the same two candidates lock those digits out of the rest of the unit.
- 5. 進階技巧：困難、專家級題目可能需要 X-Wing、Swordfish、XY-Wing 等進階刪減法。原理都是「跨行列的候選限制」，值得學會後再挑戰高難度。 Hard puzzles may need X-Wing, Swordfish, or XY-Wing — advanced elimination patterns across rows and columns.
實戰建議：善用「筆記」模式把每格候選標出來，並從線索最多的行、列或宮下手，效率最高。
Tip: use pencil marks and start where clues are densest.
常見問題
Frequently Asked Questions
數獨的規則是什麼？
數獨是在 9×9 的格子中填入 1–9 的數字，規則：(1) 每一「橫行」的 9 格中，1–9 各出現恰好一次；(2) 每一「縱列」的 9 格中，1–9 各出現恰好一次；(3) 每個「3×3 九宮格」中，1–9 各出現恰好一次。每局開始時部分格子已填入數字作為線索，玩家需根據線索推理填滿其餘空格。
Sudoku uses a 9×9 grid filled with digits 1–9, following three rules: (1) each row contains 1–9 exactly once; (2) each column contains 1–9 exactly once; (3) each 3×3 box contains 1–9 exactly once. Some cells are pre-filled as clues; deduce the rest from the constraints.
候選標記（筆記模式）怎麼用？
筆記模式讓您在格子中標記「可能的候選數字」，而不是直接填入答案。啟用後，輸入的數字以小字顯示為候選值。當某格只剩一個候選值時，即可確認答案。這是解困難數獨的核心技巧，能幫助追蹤哪些數字在特定格子中仍然可能，逐步排除至唯一解。
Notes (pencil) mode lets you mark possible candidate numbers in a cell instead of committing an answer. When enabled, entered numbers appear as small candidates. When only one candidate remains in a cell, that's the answer. This is essential for harder puzzles — track possibilities and eliminate until one remains.
如果發現錯誤，可以撤銷嗎？
可以。本遊戲提供撤銷（Undo）功能，可逐步返回上一步操作，不限次數（但使用次數會被記錄）。也可以清除特定格子重新輸入。建議搭配「筆記模式」推理而非反覆猜測——避免累積大量撤銷操作，更能享受數獨解題的成就感。
Yes. Undo is available to step back one move at a time (usage is tracked). Individual cells can also be cleared and re-entered. Using pencil mode for deduction rather than guessing reduces the need for undo and makes solving more satisfying.
提示功能會直接告訴我答案嗎？
本遊戲的提示功能會提示一個可確定答案的格子，並附上推理說明（如「此格在第 3 行中只有 7 是可填的數字」），幫助您理解解題邏輯而非單純給答案。提示次數有限制，使用過多會影響最終評分，建議先嘗試自行推理後再使用。
The hint system reveals a cell with a confirmed answer and includes a reasoning explanation (e.g., "only 7 can go here in row 3") — teaching logic rather than just giving answers. Hint usage is limited and tracked; try to solve independently first for a better score.
初學者建議從哪個難度開始？
建議從「初學者（Easy）」難度開始，此難度提供較多線索格，大部分格子可直接用排除法（唯一候選值法）填入，無需複雜推理。熟悉規則後升級至「中級（Medium）」，再挑戰「困難（Hard）」和「專家（Expert）」——後者需要進階技巧如 X-Wing、Swordfish 等。
Start with "Easy" — more pre-filled clues mean most cells can be solved by simple elimination (naked singles). Once comfortable, progress to Medium, then Hard and Expert, which require advanced techniques like X-Wing, Swordfish, and pointing pairs for solving.
數獨對腦力有什麼好處？
研究顯示規律性數獨練習有助於：(1) 提升工作記憶（追蹤候選值）；(2) 強化邏輯推理與模式識別能力；(3) 提高專注力與耐心；(4) 對老年人有一定程度的認知維護效果。與填字遊戲不同，數獨不需要語言知識，因此對所有語言背景的玩家都同樣有效。
Regular Sudoku practice has been linked to: (1) improved working memory (tracking candidates); (2) stronger logical reasoning and pattern recognition; (3) enhanced focus and patience; (4) cognitive maintenance benefits for older adults. Unlike crosswords, Sudoku requires no language knowledge, making it equally effective for all linguistic backgrounds.
相關遊戲
Related Games
總結
Summary
數獨不需要數學、也不需要猜，全靠一層層的邏輯排除。先用「隱性唯一」快速填掉大半，卡住時再上「區塊摒除」「數對」，專家題才動用 X-Wing。搭配筆記模式，你會發現再難的盤面也拆得開。
Sudoku needs no math and no guessing — just layered elimination. Lean on hidden singles first, then pointing pairs and naked pairs, saving X-Wing for expert boards. Pencil marks make even the hardest grids solvable.