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歐姆定律是什麼？為何只需兩個數值？

歐姆定律（Ohm's Law）描述電壓、電流、電阻的關係：V = I × R。結合功率公式 P = V × I，四個電學量（V、I、R、W）形成一套相互推算的方程組。只要知道任意兩個值，即可透過代入公式解出其餘兩個，因此本工具要求且僅需兩個輸入。

Ohm's Law states V = I × R. Combined with the power formula P = V × I, the four electrical quantities (V, I, R, W) form a closed set of equations. Knowing any two allows you to derive the other two — hence the tool requires exactly two inputs.

家用插座是 110V 還是 220V？電流如何計算？

台灣家用標準電壓為 110V（60Hz），部分大型家電（如冷氣、洗衣機）可能使用 220V。若某電器功率為 1100W，連接 110V 電源，則電流 I = P / V = 1100 / 110 = 10A。可在本工具中輸入 110（電壓）與 1100（功率），系統將自動計算電流與電阻。

Taiwan's standard household voltage is 110V (60Hz); large appliances like air conditioners may use 220V. For a 1100W device at 110V: I = P / V = 10A. Enter 110 (voltage) and 1100 (power) in this tool to instantly get current and resistance.

瓦特（W）和安培（A）的關係是什麼？

功率（W）= 電壓（V）× 電流（A），即 P = V × I。同樣電壓下，瓦特越高代表耗電量越大，電流也越大。例如：110V 電路上一台 550W 電器的電流 = 550 / 110 = 5A。了解此關係有助於評估電路是否過載。

Power (W) = Voltage (V) × Current (A). At the same voltage, higher wattage means more current draw. A 550W device on a 110V circuit draws 5A. Understanding this helps prevent circuit overloads.

電阻（Ω）在實際電路中怎麼用？

電阻限制電路中的電流量，保護元件不因過電流燒毀。常見應用：LED 保護電阻計算——若 LED 工作電壓 2V、電流 20mA，連接 5V 電源，所需電阻 R = (5 - 2) / 0.02 = 150Ω。可在本工具輸入電壓差 3V 與電流 0.02A，即得電阻值。

Resistors limit current to protect components. For an LED operating at 2V/20mA on a 5V supply: R = (5−2)/0.02 = 150Ω. Enter 3 (voltage drop) and 0.02 (current) in this tool to verify the resistor value needed.

Arduino 或樹莓派等 DIY 電子專案如何用這個工具？

Arduino 輸出引腳通常為 5V，最大電流約 40mA。若要驅動一個 LED，需計算限流電阻：假設 LED 正向電壓 2V、目標電流 15mA，則 R = (5 - 2) / 0.015 ≈ 200Ω。本工具可在設計電路時快速驗算功耗與各元件參數，避免誤傷板子或元件。

Arduino output pins supply 5V at up to 40mA. For an LED with 2V forward voltage at 15mA: R = (5−2)/0.015 ≈ 200Ω. Use this tool to quickly verify power and component parameters before wiring to avoid damaging your board.

輸入兩個值後沒有顯示結果，怎麼辦？

可能原因：(1) 輸入的兩個值在數學上無法唯一確定另外兩個（例如同時只輸入 V 和 W 雖然可解，但若輸入的組合有衝突則系統無法計算）；(2) 輸入了 0 或負數（物理上無意義）；(3) 欄位格式錯誤。建議確認兩個輸入值均為正數，並嘗試清除其他欄位後重新輸入。

Possible reasons: (1) The two entered values have a mathematical conflict; (2) A value of 0 or negative was entered (physically invalid); (3) Input format issues. Ensure both values are positive, clear the other fields, and re-enter to reset the calculation.